分析 (1)根據(jù)題中條件列出關(guān)于a與b的方程組,求出方程組的解得到a與b的值,即可確定出f(x)解析式;
(2)找出(1)二次函數(shù)的對稱軸,根據(jù)x的范圍,利用二次函數(shù)性質(zhì)求出f(x)值域即可.
解答 解:(1)根據(jù)題意得:$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=0}\\{(b-1)^{2}=0}\end{array}\right.$,
解得:a=-$\frac{1}{2}$,b=1,
則f(x)=-$\frac{1}{2}$x2+x;
(2)∵由(1)f(x)=-$\frac{1}{2}$x2+x的對稱軸為直線x=1,
∴在x∈[0,3]上,當(dāng)x=1時,f(x)的最大值為f(1)=$\frac{1}{2}$,最小值是f(3)=-$\frac{3}{2}$,
則f(x)的值域是[-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$].
點評 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),以及函數(shù)的值域,熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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