12．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個三角數(shù)減去第28個三角數(shù)的值為59．

分析 觀察圖中點數(shù)，可知每一項中后一項比前一項多的點數(shù)為后一項最底層的點數(shù)，而第29項比第28項多29個，根據(jù)以上兩項即可求出第30個三角數(shù)比第28個三角數(shù)多的點數(shù)，從而總結(jié)出規(guī)律求解．

解答 解：觀察圖中各項的點數(shù)，可知三角數(shù)的每一項中后一項比前一項多的點數(shù)為后一項最底層的點數(shù)，
因而可知第30項比第29個項點數(shù)多30個，
而第29項比第28項多29個，
故可求出第30個三角數(shù)比第28個三角數(shù)多的點數(shù)59個．
故答案為：59．

點評 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律性計算，計算時要注意找出規(guī)律．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c．
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17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
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（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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A．20B．22C．24D．28

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2．設(shè)函數(shù)g（x）=ax2-2lnx．
（1）討論g（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)h（x）=$\frac{1-3a}{2}{x}^{2}+（2+a）lnx-x$（a≠1），f（x）=g（x）+h（x），若存在x0≥1使得f（x0）$＜\frac{a}{a-1}$，求a的取值范圍．

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