6．在數(shù)列{an}中，a1=3且對(duì)于任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an-1）在直線x-y-6=0上，則a3-a5+a7的值為27．

分析 點(diǎn)（an，an-1）在直線x-y-6=0上，可得an-an-1-6=0，即an-an-1=6，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)（an，an-1）在直線x-y-6=0上，
∴an-an-1-6=0，即an-an-1=6，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為6．
∴a3-a5+a7=2a5-a5=a5=3+4×6=27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是③．
①若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β；   ②若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n；  ④若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)N（3，2），和平面內(nèi)一點(diǎn)P（m，n）（m≠3），過點(diǎn)M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線AN，NP，BN的斜率分別為k1，k2，k3，k1+k3=3k2，試求m，n滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，則不等式f（x）＜2的解集為（　�。�
A．{x|2＜x＜8}B．{x|-2≤x＜2}C．{x|-2＜x＜8}D．{x|x＜8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是（　　）
A．S1B．S2C．S3D．S4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在無窮等比數(shù)列{an}中，a1=$\sqrt{3}$，a2=1，則$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（2，4）時(shí)，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=3|log3x|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镮，若對(duì)?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為T-函數(shù)；
若對(duì)?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數(shù)．給出下列命題：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數(shù)；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數(shù)；
③f （x）為τ-函數(shù)是（x）為Γ一函數(shù)的充分不必要條件；
④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函數(shù)又是Γ一函數(shù)．
其中真命題有①②④．（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上）

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