1．等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．S1B．S2C．S3D．S4

分析 由已知可得：a1=27，a1+a2=a1（1+q）=63，a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=109，a1+a2+a3+a4=a1（1+q+q2+q3）=175，不妨假設(shè)第一個(gè)與第二個(gè)等式成立，解得a1=27，q=$\frac{4}{3}$，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由已知可得：a1=27，a1+a2=a1（1+q）=63，a1+a2+a3=a1（1+q+q2）=109，a1+a2+a3+a4=a1（1+q+q2+q3）=175，
不妨假設(shè)第一個(gè)與第二個(gè)等式成立，解得a1=27，q=$\frac{4}{3}$，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證第四個(gè)等式成立，第三個(gè)等式不成立，因此：算錯(cuò)的這個(gè)數(shù)是S3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2-6x+5＜0}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x-4＜16}，C={x|-a＜x≤a+3}
（1）求A∪B和（∁RA）∩B
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點(diǎn)，且直線MN恰好通過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)的直線l和橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且$\overrightarrow{OA}$=$2\overrightarrow{BP}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x$≤m+\frac{1}{2}$（m∈Z），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即m={x}，關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：①定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]； ②點(diǎn)（k，0）是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心（k∈Z）；③函數(shù)f（x）的最小正周期為1； ④函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數(shù)．上述命題中，真命題的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知p=a+$\frac{1}{a-2}\;\;（a＞2）$，q=-b2-2b+3（b∈R），則p，q的大小關(guān)系為（　�。�
A．p≥qB．p≤qC．p＞qD．p＜q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，a1=3且對(duì)于任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an-1）在直線x-y-6=0上，則a3-a5+a7的值為27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x方程f（x）=ax有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知2x=7y=t，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，則t的值為（　�。�
A．14B．$\sqrt{14}$C．7D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：
（1）A∪B；
（2）∁U（A∩B）

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