14．已知雙曲線C：mx2-ny2=1的一個焦點(diǎn)為F（-5，0）．，實(shí)軸長為6，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

分析 利用雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與實(shí)軸，求出雙曲線的幾何量，然后求解雙曲線的漸近線方程．

解答 解：雙曲線C：mx2-ny2=1的一個焦點(diǎn)為F（-5，0），實(shí)軸長為6，
可得c=5，a=3，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{25-9}$=4，
雙曲線的漸近線方程為：y=±$\frac{4}{3}$x．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知P為銳角三角形ABCD的AB邊上一點(diǎn)，A=60°，AC=4，則|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$|的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{7}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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5．函數(shù)g（x）=$\frac{a}{x+2}$在[1，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0]

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2．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$是區(qū)間（-b，b）上的奇函數(shù)（a，b∈R且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}]$B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}）$D．$（{0，\sqrt{2}}）$

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9．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx）$，向量$\overrightarrow b=（\sqrt{3}，-1）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，π]上的值域．

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19．已知函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的單調(diào)遞減函數(shù)，若f（x+2）≤f（$\frac{1}{2}{x^2}$），則x的取值范圍是（　�。�
A．$[1-\sqrt{5}，1+\sqrt{5}]$B．$[1-\sqrt{5}，-1]$C．$[-2，1+\sqrt{5}]$D．$[-\sqrt{2}，-1]$

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6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）+f（x）＜x，則不等式（x+2016）f（x+2016）+2f（-2）＞0的解集為（　　）
A．（x|-2014＜x＜0}B．（x|x＜-2018}C．（x|x＞-2016}D．（x|-2016＜x＜-2014}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知α是第三限角，cosα=-$\frac{12}{13}$，則sinα等于（　�。�
A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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4．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），求tanα的值．

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