對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：
當n為偶數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2
當n為奇數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1′
現(xiàn)有四個命題：
①（2007!!）（2006!!）=2007!，
②2006!!=2•1003!，
③2006!!個位數(shù)為0，
④2007!!個位數(shù)為5
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：推理和證明
分析：根據(jù)已知中n的雙階乘n!!的定義，逐一分析四個結論的真假，可得答案．
解答： 解：∵2006!!=2006•2004•2002…6•4•2，
20007!!=2007•2005•2003…5•3•1，
∴①（2007!!）（2006!!）=2007•2006•2005…2•2•1=2007!，故正確；
②2006!!=21003•1003!，故錯誤；
③2006!!中包含因數(shù)10，故積個位數(shù)為0，故正確；
④2007!!包含因數(shù)5，且因數(shù)均為奇數(shù)，故積的個位數(shù)為5，故正確；
故①，③，④正確；②錯誤，
故選：C
點評：本題考查了信息處理和應用能力．難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)5i（2+i）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
1
2
，橢圓C的右焦點關于直線y=x+1的對稱點的縱坐標為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線AB交橢圓C于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過原點，求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值，并求出這個值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知15+
13
與15-
13
的小數(shù)部分分別是a，b，求ab-3a+4b-5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①已知
.
e
是單位向量|
.
a
+
.
e
|=|
.
a
-2
.
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
；
②函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
③將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=2sin2x的圖象；
④在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
其中正確的命題序號是
 
（填出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）求函數(shù)y=log2（x2-2x+3）的值域，并寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-2，cosB=-
2
3
，b=
14
．
（1）求a和c的值；
（2）cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD，點M在BC上，
（1）若AM⊥BD，求證AM⊥BC；
（2）若點M是BC中點，且AB=AC=AE=CD=BD=3，BC=3
2
，求四棱錐B-AMDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin α=
2
3
，α∈(
π
2
，π)，cosβ=-
3
4
，β∈(π，
3π
2
) 求：
（1）cos（α-β）的值；
（2）sin（2α-
π
4
）；
（3）tan（β+
π
3
）．

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