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【題目】設函數的定義域為，若存在常數，使對一切實數均成立，則稱為“倍約束函數”現(xiàn)給出下列函數：；；；是定義在實數集上的奇函數，且對一切，均有其中是“倍約束函數”的序號是　　

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

本題考查閱讀題意的能力，根據倍約束函數的定義對各選項進行判定比較各個選項，發(fā)現(xiàn)只有選項①③④，根據單調性可求出存在正常數滿足條件；而對于其它選項，不等式變形之后，發(fā)現(xiàn)都不存在正常數使之滿足條件，由此即可得到正確答案．

對于①，是任意正數時都有，是倍約束函數，故①正確；

對于②，，，即，不存在這樣的對一切實數均成立，故②錯誤；

對于③，要使成立，即，當時，可取任意正數；當時，只須，因為，所以故③正確．

對于④，是定義在實數集上的奇函數，故是偶函數，因而由得到，成立，存在，使對一切實數均成立，符合題意，故正確．

本題正確選項：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)解關于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實數的值．

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【題目】已知函數f(x)=.

（1）若函數f(x)的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

（2）若函數f(x)的最小正周期為π，且當x∈時，f(x)的最大值是，求函數f(x)的最小值，并說明如何由函數y=sin2x的圖象變換得到函數y=f(x)的圖象.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎活動，抽獎箱里放有2個紅球，1個黃球和1個藍球（這些小球除顏色外大小形狀完全相同），從中隨機一次性取2個小球，每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱.活動另附說明如下：

①凡購物滿100（含100）元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會；

②凡購物滿188（含188）元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會；

③若取得的2個小球都是紅球，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

④若取得的2個小球都不是紅球，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

⑤若取得的2個小球只有1個紅球，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包.

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數據（單位：元），繪制得到如圖所示的莖葉圖.

（1）求這20位顧客中獲得抽獎機會的人數與抽獎總次數（假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎）；

（2）求這20位顧客中獎得抽獎機會的顧客的購物消費數據的中位數與平均數（結果精確到整數部分）；

（3）分別求在一次抽獎中獲得紅包獎金10元，5元，2元的概率.

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【題目】已知函數， .

（1）求函數的極值；

（2）當時，若直線： 與曲線沒有公共點，求的取值范圍.

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【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是的中點.

(1)設P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.

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【題目】設分別是橢圓的左、右焦點．

(1)若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標原點)，求直線的斜率的取值范圍．

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【題目】下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，、、表示三個不同的平面．正確的命題是（ ）

若，，則；若，，則；

若，，則；若，，，則．

A.B.C.D.

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【題目】已知圓過點，，且圓心在直線上，過點作直線與圓：交于兩點，.

（1）求圓的方程；

（2）當時，若于圓交于，且，求直線的方程；

（3）若點恰好是線段的中點，求實數的取值范圍.

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