6．已知空集是集合A={x|x2+x+a=0}的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]．

分析 根據(jù)空集是集合A={x|x2+x+a=0}的真子集，可以得集合A不是空集，即方程x2+x+a=0有實(shí)數(shù)解．

解答 解：∵空集是集合A={x|x2+x+a=0}的真子集，
∴集合A不是空集，
∴方程x2+x+a=0有實(shí)數(shù)解，
∴△=1-4a≥0，
解得：a≤$\frac{1}{4}$，
故答案為：（-∞，$\frac{1}{4}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查元素與集合的關(guān)系，真子集的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．觀察下表

則前2015行的個(gè)數(shù)和等于20152．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)平面向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a+3\overrightarrow b}$|=5$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知在（$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中，第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2016]，則函數(shù)g（x）=f（x+1）的定義域是（　　）
A．（0，2016]B．[0，2015]C．（1，2016]D．[1，2017]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可知，重量在區(qū)間[15，20]的樣本個(gè)數(shù)為20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題q：不等式-3x≤a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓O：x2+y2=9上到直線l：a（x+4）+by=0（a，b是實(shí)數(shù)）的距 離為1的點(diǎn)有且僅有2個(gè)，則直線l斜率的取值范圍是$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）∪（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（1-x），x≤0\\ f（x-1）-f（x-2），x＞0\end{array}$，則f（2017）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案