分析 命題p:關(guān)于x的函數(shù)y=(a-1)x為增函數(shù),則a-1>1,解得a范圍;命題q:不等式-3x≤a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立,可得a≥-1.若命題“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,則p與q一真一假.即可得出.
解答 解:命題p:關(guān)于x的函數(shù)y=(a-1)x為增函數(shù),則a-1>1,解得a>2;
命題q:不等式-3x≤a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立,∴a≥-1.
若命題“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,則p與q一真一假.
∴$\left\{\begin{array}{l}{a>2}\\{a<-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{a≥-1}\end{array}\right.$,解得-1≤a≤2.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1,2].
點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 17.3 | B. | 17.5 | C. | 18.2 | D. | 18.4 |
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A. | (-∞,2] | B. | [2,+∞) | C. | (-∞,1] | D. | [1,+∞] |
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A. | [-1,4] | B. | [0,16] | C. | [-2,2] | D. | [1,4] |
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A. | a≥4 | B. | a>4 | C. | a>3 | D. | a≤1 |
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