15．直線${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$和直線l2垂直，則直線l2的傾斜角的大小是$\frac{π}{3}$．

分析 利用垂直關(guān)系求出斜率，利用斜率求出傾斜角．

解答 解：∵直線${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$的斜率為k1=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
∴與直線${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$垂直的直線的斜率為k2=$\sqrt{3}$，
又∵k2=tanα=$\sqrt{3}$，且α∈[0，π），
∴它的傾斜角為α=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的垂直以及由斜率求傾斜角的問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．命題：“若a2+b2=0（a，b∈R），則a=0且b=0”的逆否命題是（　�。�
A．若a≠0或b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0B．若a=b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0
C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0D．若a≠b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．Cn1+2Cn2+22Cn3+…+2n-1Cnn=$\frac{1}{2}（{3^n}-1）$．

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3．過點(diǎn)P（0，-1）且和圓C：x2+y2-2x+4y+4=0相切的直線方程為 （　　）
A．y+1=0或x=0B．x+1=0或y=0C．y-1=0或x=0D．x-1=0或y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)，0≤α＜π），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，射線$θ=ϕ，θ=ϕ+\frac{π}{4}，θ=ϕ-\frac{π}{4}$與曲線C2相交，交點(diǎn)分別為A，B，C（A，B，C均不與O重合）．
（1）求證：$|{OB}|+|{OC}|=\sqrt{2}|{OA}|$；
（2）當(dāng)$ϕ=\frac{π}{12}$時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線C1上，求m與α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在多面體PQR-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，PD=1，PQ∥DA，PR∥DC，且$PQ=\frac{1}{2}DA，PR=\frac{1}{2}DC$．
（1）求證：平面PQB⊥平面PBD； 
（2）求三棱錐P-BQR的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{38n+14}{2n+1}（{n∈{N_+}}）$，則$\frac{a_6}{b_7}$=（　�。�
A．16B．$\frac{242}{15}$C．$\frac{432}{23}$D．$\frac{494}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且滿足an+Sn=2n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．袋中共有15個(gè)除顏色外完全相同的球，其中10個(gè)白球5個(gè)紅球，從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為$\frac{10}{21}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案