7．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{38n+14}{2n+1}（{n∈{N_+}}）$，則$\frac{a_6}{b_7}$=（　�。�
A．16B．$\frac{242}{15}$C．$\frac{432}{23}$D．$\frac{494}{27}$

分析 設(shè)Sn=n（38n+14），Tn=n（2n+1），利用遞推關(guān)系可得：an，bn．

解答 解：設(shè)Sn=n（38n+14），Tn=n（2n+1），
可得n≥2時(shí)，an=38n2+14n-[38（n-1）2+14（n-1）]=76n-24．
同理可得：bn=4n-1．
∴$\frac{a_6}{b_7}$=$\frac{76×6-24}{4×7-1}$=16．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=$\frac{1}{3}$，anbn+1+bn+1=nbn．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}的各項(xiàng)全為正數(shù)，且在如圖所示的算法框圖圖中，已知輸入k=2時(shí)，輸出$S=\frac{1}{3}$；輸入k=5時(shí)，輸出$S=\frac{4}{9}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$和直線l2垂直，則直線l2的傾斜角的大小是$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，短軸長為2，點(diǎn)M為橢圓E上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MF|的最大值為$\sqrt{2}+1$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0），點(diǎn)A，B為橢圓E上異于點(diǎn)M的不同兩點(diǎn)，且直線x=x0平分∠AMB，試用x0，y0表示直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合$M=\left\{{x|\frac{2}{x}＜1}\right\}，N=\left\{{y|y=lg（{x^2}+1）}\right\}$，則N∩∁RM=[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為3的菱形，∠DAB=60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．表格是一個(gè)2×2列聯(lián)表：
y1y2總計(jì)
x1a2170
x25c30
總計(jì)bd100
則b-d=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=1-t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在2秒末的瞬時(shí)速度是（　�。�
A．3米/秒B．4米/秒C．5米/秒D．2米/秒

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同步練習(xí)冊(cè)答案