18．已知集合A={x|x-1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
（1）若m=3，求（∁RA）∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合A，求解∁RA，當(dāng)m=3，求集合B；可求（∁RA）∩B；
（2）根據(jù)A∪B=A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x-1≤2}={x|x≤3}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，∁RA={x|x＞3}，
B={x|2＜x＜7}
于是（∁RA）∩B={x|2＜x≤3}
（2）∵A∪B=A，
∴B⊆A，B≠∅，
則：$\left\{\begin{array}{l}{2＜2m+1}\\{2m+1≤3}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}＜m≤1$，
即m的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，1]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°西經(jīng)60°有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是$\frac{π}{3}R$．（飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）

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9．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（a2-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜$\sqrt{2}$．

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6．已知數(shù)列an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn=2n+n2+n-1，則a6=44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=（　　）
A．4B．-2C．1D．2

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3．設(shè)α，β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點(diǎn)，則下列三個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，則l?α
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，則A∉α
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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10．函數(shù)定義域的求法：
（1）y=$\frac{f（x）}{g（x）}$，則g（x）≠0；
（2）y=$\root{2n}{f（x）}$（n∈N*），則f（x）≥0；
（3）y=[f（x）]0，則f（x）≠0；
（4）如：y=logf（x）g（x），則f（x）＞0且f（x）≠1，g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）計(jì)算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$．

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8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x+y≤6}\\{0≤x-y≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案