某自助銀行共有4臺ATM機，在某一時刻A、B、C、D四臺ATM機被占用的概率分別為、、、．
（1）如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待的概率；
（2）求恰有兩臺ATM機被占用的概率．
【答案】分析：由題意可得，P（A）=，P（B）=，
（1）如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待即為事件A，B同時發(fā)生，且A，B相互獨立，代入概率公式P（M）=P（AB）可求．
（2）恰有兩臺ATM機被占用即為AB發(fā)生，代入相互獨立事件的概率公式可求．
解答：解：（1）設(shè)”如果客戶只能使用A或B型號的ATM機，則該客戶需要等待“為事件M
P（M）=
∴客戶需要等待的概率為
（2）設(shè)：恰有兩臺ATM機被占用”為事件S
P（S）=+=
∴恰有兩臺ATM機被占用的概率
點評：本題主要考查了相互獨立事件的概率公式P（AB）=P（A）P（B）的應(yīng)用，但應(yīng)用公式時一定要注意 A，B相互獨立的條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某自助銀行共有4臺ATM機，在某一時刻A、B、C、D四臺ATM機被占用的概率分別為
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（1）如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待的概率；
（2）求恰有兩臺ATM機被占用的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學(xué)查漏補缺題 題型：044

理：某自助銀行共有4臺ATM機，在某一時刻A、B、C、D四臺ATM機被占用的概率分別為、、、，設(shè)某一時刻這家自助銀行被占用的ATM機的臺數(shù)為ξ

(Ⅰ)如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待的概率；

(Ⅱ)求至多有三臺ATM機被占用的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學(xué)查漏補缺題 題型：044

文：某自助銀行共有4臺ATM機，在某一時刻A、B、C、D四臺ATM機被占用的概率分別為、、、．

(Ⅰ)如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待的概率；

(Ⅱ)求至多有三臺ATM機被占用的概率；

(Ⅲ)求恰有兩臺ATM機被占用的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某自助銀行共有4臺ATM機，在某一時刻A、B、C、D四臺ATM機被占用的概率分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．
（1）如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待的概率；
（2）求恰有兩臺ATM機被占用的概率．

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