【題目】某學(xué)校高中畢業(yè)班有男生900人，女生600人，學(xué)校為了對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，從高三年級(jí)按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽取200名學(xué)生成績(jī)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

分?jǐn)?shù)段（分）

[50，70）

[70，90）

[90，110）

[110，130）

[130，150）

總計(jì)

頻數(shù)

20

40

70

50

20

200


（1）若成績(jī)90分以上（含90分），則成績(jī)?yōu)榧案瘢?qǐng)估計(jì)該校畢業(yè)班平均成績(jī)及格學(xué)生人數(shù)；
（2）如果樣本數(shù)據(jù)中，有60名女生數(shù)學(xué)成績(jī)合格，請(qǐng)完成如下數(shù)學(xué)成績(jī)與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”．

女生

男生

總計(jì)

及格人數(shù)

60

不及格人數(shù)

總計(jì)

參考公式：K2= ．

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

【答案】
（1）解：高三學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)? =101

估計(jì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為101分

及格學(xué)生人數(shù)為 =1050


（2）解：

女生

男生

總計(jì)

及格人數(shù)

60

80

140

不及格人數(shù)

20

40

60

總計(jì)

80

120

200

K2的觀測(cè)值K2= ≈1.587＜2.706

所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”


【解析】（1）利用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值作代表，計(jì)算該校畢業(yè)班平均成績(jī)及格學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)所給的條件寫出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表做出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角.

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【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為.

（1）若為邊的中點(diǎn)，求證: ;

（2）若，求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):“或作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō):“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

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【題目】已知拋物線C1：x2=2py（p＞0），點(diǎn)A（p， ）到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為2．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A作圓C2：x2+（y﹣a）2=1的兩條切線，分別交拋物線于M，N兩點(diǎn)，若直線MN的斜率為﹣1，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[1，2]
D.[ ，2]

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（1）若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人，求其得分超過(guò)86分的概率；

（2）現(xiàn)從A、B兩組學(xué)生中分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)，設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m、n，求的概率．

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【題目】某一部件由四個(gè)電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，則部件正常工作.設(shè)四個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為__________．

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