已知f（x）是R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+3）=f（x），且當(dāng)x∈（0，3）時，f（x）=2x-1，則f（-2011）+f（2012）+f（2013）的值為（　�。�
A、1B、-1C、-2D、2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得f（-2011）=-f（2011）=f（1），根據(jù)函數(shù)的周期性可得f（2012）=f（2），f（2013）=f（0），結(jié)合x∈（0，3）時，f（x）=2x-1，代入可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0
∴f（-2011）=-f（2011）=-f（1）
又∵x≥0，都有f（x+2）=f（x），
故f（2012）=f（2），f（2013）=f（0）=0
又由當(dāng)x∈（0，3）時，f（x）=2x-1，
∴f（-2011）+f（2012）+f（2013）=-f（1）+f（2）+f（0）=-（21-1）+（22-1）+0=2．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中熟練掌握函數(shù)的奇偶性和周期性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n＞0，且m+2n=4，則mn的最大值是（　�。�
A、4
2
B、4
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c∈R，且ac2＞bc2，則（　　）
A、ac＞bc
B、a＞b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是直線，α是平面，且n?α，則m⊥n是m⊥α的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，則當(dāng)n=k+1時，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　　）
A、
1
2k+2
B、-
1
2k+2
C、
1
2k+1
-
1
2k+2
D、
1
2k+1
+
1
2k+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
log2x(x≥2)
2x(x＜2)
，則f（2）+f（-2）的值是（　�。�
A、0
B、
1
4
C、
5
4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　　）
A、相關(guān)系數(shù)O（
OP
•
PQ
），|r|值越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高．
B、命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題．
D、“b=0”是“函數(shù)是f（x）=ax2+bx+c偶函數(shù)”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（-
4
5
，
3
5
），則2sinα+cosα=（　�。�
A、
2
5
B、2
C、-
2
5
D、-1

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