20．設變量，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x+2y-2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x+4y的最小值為（　�。�
A．1B．3C．$\frac{26}{5}$D．-19

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x+2y-2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，$\frac{3}{2}$），
化目標函數(shù)z=3x+4y為y=$-\frac{3}{4}x+\frac{z}{4}$，
由圖可知，當直線y=$-\frac{3}{4}x+\frac{z}{4}$過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為3，
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無極值點，則a的取值范圍是{a|a≤-4或a≥0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設tanα=$\frac{3}{4}$（α為第三象限角），則sin（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．$\frac{7}{10}$$\sqrt{2}$B．-$\frac{7}{10}$$\sqrt{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=2，記an=f（n）（n∈N*），則a2016=2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$，g（x）=|x-2|，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（　　）
A．h（x）=f（x）+g（x）B．h（x）=f（x）•g（x）C．$h（x）=\frac{g（x）}{2-f（x）}$D．$h（x）=\frac{f（x）}{2-g（x）}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知命題p：?x∈R，log3x≥0，則（　　）
A．￢p：?x∈R，log3x≤0B．￢p：?x∈R，log3x≤0C．￢p：?x∈R，log3x＜0D．￢p：?x∈R，log3x＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為18萬元．
甲乙原料限額
A（噸）3212
B（噸）128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[e，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若tanα=-$\sqrt{3}$且α是第四象限角，則sinα的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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