Question

8．依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個(gè)判斷，其中正確的是②④
①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$；  ②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$； ③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$；  ④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$，錯(cuò)誤，因?yàn)閟in$\frac{7π}{6}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$；
根據(jù)誘導(dǎo)共式，②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$正確；
根據(jù)y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，故③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$錯(cuò)誤；
根據(jù)y=sinx在（$\frac{π}{2}$，π） 上單調(diào)遞減，可得④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．