14．定積分$\int_1^e{（{\frac{1}{x}+{e^x}}）}$dx=ee-e+1．

分析 欲求定積分，先求原函數(shù)，由于（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（ex）′=ex，故ex+$\frac{1}{x}$的原函數(shù)是ex+lnx，從而問(wèn)題解決．

解答 解：∵（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（ex）′=ex，
∴$\int_1^e{（{\frac{1}{x}+{e^x}}）}$dx=${∫}_{1}^{e}$exdx+${∫}_{1}^{e}$lnxdx=ex|${\;}_{1}^{e}$+lnx|${\;}_{1}^{e}$=ee-e1+lne-ln1=ee-e+1；
故答案為：ee-e+1．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、原函數(shù)的概念解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在空間四邊形ABCD中，連接AC，BD，E，F(xiàn)分別是邊AC．BD的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow$-8$\overrightarrow{c}$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{EF}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，國(guó)家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的：總收入不超過(guò)3500元，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過(guò)3500元的部分需征稅，設(shè)全月應(yīng)納稅額（所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分）為x，x=（全月總收入-“三險(xiǎn)一金”-扣除數(shù)）元，稅率如表所示：
級(jí)  數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅  率
1不超過(guò)1500元的部分3%
2超過(guò)1500元至4500元的部分10%
3超過(guò)4500元至9000元的部分20%
4超過(guò)9000元至35000元的部分25%
5超過(guò)35000元至55000元的部分30%
6超過(guò)55000元至80000元的部分35%
7超過(guò)80000元的部分45%
（1）若應(yīng)納稅所得額為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；
（2）某單位按工資額的19%為其職工繳納“三險(xiǎn)一金”（養(yǎng)老保險(xiǎn)8%、醫(yī)療保險(xiǎn)2%、失業(yè)保險(xiǎn)1%、住房公積金8%），2014年1月份該單位某職工繳稅40.8元，請(qǐng)問(wèn)該職工該月總收入多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論：
①點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)滿足曲線C的極坐標(biāo)方程；
②tanθ=1與θ=$\frac{π}{4}$表示同一條曲線；　 
③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線． 
在這三個(gè)結(jié)論中正確的是（　　）
A．①③B．①C．②③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜a＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程
（2）設(shè)直線L與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8時(shí)，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OC}$=（1，2），$\overrightarrow{CA}$=（3，1），則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的正弦值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；④若α⊥β，m⊥β，則m∥α；
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①②③④B．①②③C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）=m+$\frac{2}{{{3^x}-1}}$是奇函數(shù)，則m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，1）在直線x+y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a＜1B．a＜-2或a＞1C．-1＜a＜2D．a＜-1或a＞2

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