已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且
（1）若是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與 的圖像關(guān)于對稱，求的取值集合B。
（3）對于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時，不等式
恒成立，求x的取值范圍。

（1）A={-1}
（2）B={-4}
（3）x的取值范圍為[，4]

（1）由必要條件
所以a=-1，   下面 證充分性，當(dāng)a=-1時，，
任取，網(wǎng)恒成立，   由A={-1}。 
（2）法一，當(dāng)a=-1時，由
互換x，y得 則，     
從而   所以   即B={-4}
法二、當(dāng)a=-1時，由       互換x，y得…………8分
所以  即B="{-4}       "
（3）原問題轉(zhuǎn)化為
恒成立，則或   則x的取值范圍為[，4]。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知關(guān)于的方程的兩個根為，
(1)判斷在上的單調(diào)性；
(2)若，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知當(dāng)點在的圖像上運動時，點函數(shù)的圖像上運動。
（1）求的表達式；
（2）若集合{關(guān)于的方程有實根，}，求集合A；
（3）設(shè)函數(shù)的定義域為＜值域為，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商場第一年年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進行經(jīng)營；如果每年的年獲利率為P（注：年獲利率＝年利潤÷年初投入資金），則第年的年終的總資金可用代數(shù)式表示為（   ）萬元（）            
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在（0，）上減函數(shù)，在是增函數(shù)。
（1）如果函數(shù)的值域為，求的值；
（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)
（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊和維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費ｔ(萬元)的函數(shù)；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本＝固定費用＋生產(chǎn)費用)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象恰有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知(a>0) ，則       。

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同步練習(xí)冊答案