10．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}-1}$的定義域是[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質即可求出函數(shù)的定義域．

解答 解：由題意可知：$lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}$-1≥0，即：$lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}$≥1=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，
∴x2≤$\frac{1}{2}$，且x≠0，
解的-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤x＜0或0＜x≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故函數(shù)的定義域為[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，
故答案為：[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

點評 本題考查了函數(shù)的定義域，關鍵是掌握對數(shù)函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=lnx-ax2-$\frac{1}{2}$x．
（Ⅰ） 當a=$\frac{1}{4}$時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 令g（x）=f（x）+ax2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，x∈（0，3]，其圖象上任意一點P（x0，y0）處的切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 當a=0時，方程2mf（x）=x（x-3m）有唯一實數(shù)解，求正實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．9192被100除所得的余數(shù)為81．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=ex，g（x）=kx+1．
（I）求函數(shù)y=f（x）-（x+1）的最小值；
（II）證明：當k＞1時，存在x0＞0，使對于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
（III）若對于任意x∈（0，+∞），|f（x）-g（x）|＞x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B（如圖），要測量A，B兩點的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°．就可以計算出A，B兩點的距離為（　�。�
A．50$\sqrt{2}$ mB．50$\sqrt{3}$  mC．25$\sqrt{2}$  mD．$\frac{25\sqrt{2}}{2}$  m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．擲兩顆均勻骰子，已知第一顆擲出6點條件下，則“擲出點數(shù)之和不小于10”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為：ρ=$\frac{1}{1-cosθ}$（其中θ≠2kπ，ρ＞0），A，B是曲線C上的兩個動點，且OA⊥OB．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求$\frac{1}{{|{OA}|}}+\frac{1}{{|{OB}|}}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，已知P，Q是正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．
（1）求證：PQ∥平面BCC1B1；
（2）求直線PQ與平面ABCD所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=|2x-$\frac{2}{m}$|+|2x+m|（m＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）若當m=2時，關于實數(shù)x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案