過(guò)雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1的左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線的左，右兩支分別交于點(diǎn)N，M，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則|MN|+|NF2|-|MF2|=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：|MN|+|NF2|-|MF2|=|MN|+|NF2|-|MF1|+|MF1|-|MF2|=|NF2|-|NF1|+|MF1|-|MF2|，進(jìn)而根據(jù)根據(jù)雙曲線的定義可得答案．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1的a=2，
∴|MN|+|NF2|-|MF2|
=|MN|+|NF2|-|MF1|+|MF1|-|MF2|
=|NF2|-|NF1|+|MF1|-|MF2|
=4a
=8，
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線定義的靈活運(yùn)用．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試求函數(shù)y=log 
1
5
（x2+2x+6）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinxcos2x在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是（　　）
A、0
B、
4
27
C、
2
3
9
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱柱ABC-A′B′C′中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在直線CC′上求一點(diǎn)N，使得MN⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)H（-3，0），E（-1，0），點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為G．在軌跡G上經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（1，0）作弦AB
（1）求軌跡G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求證：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一動(dòng)點(diǎn)M到A（-4，0）的距離是它到B（2，0）的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在湖面上高為10m處測(cè)得天空中一朵云的仰角為30°，測(cè)得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為
 
（精確到0.1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求點(diǎn)P（2，1）到直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的最遠(yuǎn)距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，且公差相等，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，記數(shù)列cn=
1
log34bn+1•log34bn+2
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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