5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}\right.$，
（1）求f（f（-3））的值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

分析 （1）先求f（-3），再求f（f（-3））的值；
（2）分類討論，從而確定方程的解，從而確定函數(shù)的零點(diǎn)．

解答 解：（1）f（-3）=-3×（-3-4）=21，
f（f（-3））=21×（21+4）=525，
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+4）=0，
解得，x=0，x=-4（舍）；
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x-4）=0，
x=0（舍去），x=4（舍去）；
故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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15．寫出找出1至1000內(nèi)7的倍數(shù)的算法．

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16．如圖，在四棱錐A-BCD中，△ABD、△BCD均為正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)O，M分別為棱BD，AC的中點(diǎn)，則異面直線AB與OM所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=-{a_n}-{（{\frac{1}{2}}）^{n-1}}+2$，bn=2nan，cn=2an+1-an（n∈N*）則（　�。�
A．{bn}是等差數(shù)列，{cn}是等比數(shù)列B．{bn}是等比數(shù)列，{cn}是等差數(shù)列
C．{bn}是等差數(shù)列，{cn}是等差數(shù)列D．{bn}是等比數(shù)列，{cn}是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)P（m，n）是雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一點(diǎn)，過點(diǎn)P做x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足分別為M、N，則兩垂線段與坐標(biāo)軸所圍成的矩形PMON的面積為|k|．

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10．已知點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在拋物線y2=4cx上，則e2等于$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C：y=$\frac{1}{t-x}$經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1）．
（1）求曲線C在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）求過點(diǎn)O（0，0），且與曲線C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知非零正實(shí)數(shù)x1，x2，x3依次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f（x）=xα，α∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}，并記M={-1，$\frac{1}{2}$，2，3}．下列說法正確的是（　　）
A．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差數(shù)列
B．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比數(shù)列
C．當(dāng)α=2時(shí)，存在正數(shù)λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差數(shù)列
D．任意α∈M，都存在正數(shù)λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．從集合M={1，2，3，…，9}，任取相異兩元素作為a，b，可得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸橢圓方程．

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