12．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是-80，則實數(shù)a=-2．

分析 利用二項展開式的通項公式Tr+1=${C}_{5}^{r}$（ax2）5-r$（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$，化簡可得求的x5的系數(shù)．

解答 解：（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式的通項公式Tr+1=${C}_{5}^{r}$（ax2）5-r$（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=${C}_{5}^{r}$a5-r${x}^{10-\frac{5r}{2}}$，
令10-$\frac{5r}{2}$=5，解得r=2．
∵（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是-80
∴${C}_{5}^{2}$a3=-80，
得a=-2．

點評 考查了利用二項式定理的性質求二項式展開式的系數(shù)，屬常規(guī)題型．

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