3．如果實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值6．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到z的最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A（3，0）時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大，此時z的最大值為z=2×3=6，
故答案為：6．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．平面α過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，則m、n所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F．
（Ⅰ）證明：B，C，G，F(xiàn)四點共圓；
（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．8B．9C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為2x+y=0，一個焦點為（$\sqrt{5}$，0），則a=1，b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的$\frac{1}{4}$，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=$\frac{1}{3}$，anbn+1+bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是-80，則實數(shù)a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計x的值，并說明理由．

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