20．某人得到一條短消息后用2分鐘時間通過手機發(fā)給兩個好友，這兩人又用同樣的時間和方式將消息發(fā)給各自兩個好友，如此下去，18分鐘后知道這條消息的人數(shù)有1023．

分析 利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：由題意可得：18分鐘后知道這條消息的人數(shù)是1+2+22+…+${2}^{\frac{18}{2}}$=$\frac{{2}^{10}-1}{2-1}$=210-1=1023，
故答案為：1023．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．8B．9C．27D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的$\frac{1}{4}$，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=$\frac{1}{3}$，anbn+1+bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值是（　�。�
A．4B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是-80，則實數(shù)a=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．為了得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向上平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度D．向下平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
（3）設a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

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