函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（　�。�
A、12，π
B、-2，2π
C、-
2
，π
D、-
2
，2π
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：y=sinx+cosx=
2
（sinx×
2
2
+cosx×
2
2
）=
2
sin（x+
π
4
），
∴函數(shù)的最小值為-
2
，
函數(shù)的周期為
2π
1
=2π，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1+tanα
2sin2α+2sinαcosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=kx-2，M（-2，0），N（-1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足
|QM|
|QN|
=
2
，動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=2交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB=
π
2
時(shí)，求k的值；
（3）若k=
1
2
，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（3，4），向量
OB
=（7，12），向量
OC
=（9，16），求證：A，B，C三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量
m
=（a，b+c），
n
=（1，cosC+
3
sinC），且
m
∥
n
．
（1）求角A；
（2）若3bc=16-a2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若
a
+
b
=（
4
5
，
3
5
），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有五種不同的顏色要對(duì)如圖形中的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色，不同的著色方法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
y≤x+1
y≥3x-1
x≥0，y≥0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)cos（45°-α）cos（α+15°）-sin（45°-α）sin（α+15°）的結(jié)果是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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