設(shè)集合A={x||x-2|≤2}，B={x|
x
x+1
＞1}，則∁R（A∩B）等于（　�。�
A、{x|0≤x≤4}B、R
C、{x|x＜-1}D、∅
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：先求出|x-2|≤2和
x
x+1
＞1的解集A、B，由交集、補(bǔ)集的運(yùn)算求出A∩B和∁R（A∩B）．
解答： 解：由|x-2|≤2，得0≤x≤4，則A={x|0≤x≤4}，
由
x
x+1
＞1得，
-1
x+1
＞0，即x+1＜0得x＜-1，則B={x|x＜-1}，
所以A∩B=∅，則∁R（A∩B）=R，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的混合運(yùn)算，以及絕對(duì)值、分式不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x+
1
x
，x≠0}，則A∩B=（　　）
A、空集∅
B、{x|x＜1且x≠0}
C、（-∞，-2]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=
12
7
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F2是橢圓C的右焦點(diǎn)，與坐標(biāo)軸不平行的直線l經(jīng)過F2與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，P是A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：直線BP與x軸的交點(diǎn)是個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（4，-2）任作一條直線l與拋物線y2=2x交于不同的兩點(diǎn)P，Q，問：拋物線y2=2x上是否存在點(diǎn)B，使∠PBQ總等于90°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合表示方法正確的是（　�。�
A、{1，3，3}
B、{全體實(shí)數(shù)}
C、{2，4}
D、不等式x2-1＞2的解集是{x2-1＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2+b2=4c2（c≠0），則圓O：x2+y2=1的圓心到直線l：ax+by+c=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B分別是圖中的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且AB=5，那么ω+φ的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左，右焦點(diǎn)，且三角形三內(nèi)角A，B，C滿足sinB-sinA=
1
2
sinC，
（1）求|AB|；
（2）求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|+（x+4）
（1）將f（x）用分段函數(shù)表示；
（2）解不等式f（x）＜11．

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