5．已知集合$A=\left\{{x\left|{-\frac{π}{4}+2kπ＜x＜\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＜4}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$B．$（{-\frac{π}{4}，2}）$C．$（{-1，\frac{π}{3}}）$D．（-1，2）

分析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先求出集合B，由此利用交集性質(zhì)能求出A∩B．

解答 解：∵集合$A=\left\{{x\left|{-\frac{π}{4}+2kπ＜x＜\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＜4}\right\}$={x|-1＜x＜2}，
∴A∩B={x|-$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{3}$}=（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．
故選：A．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知兩點F1（-$\sqrt{3}$，0）和F2（$\sqrt{3}$，0），動點P滿足|$\overrightarrow{O{F_1}}$+$\overrightarrow{OP}$|+|$\overrightarrow{O{F_2}}$+$\overrightarrow{OP}$|=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設曲線C上的兩點M，N在x軸上方，且F1M∥F2N，若以MN為直徑的圓恒過點（0，2），求F1M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且$\frac{3{a}_{1}}{2}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$，a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{2017}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2014}}}}$=（　�。�
A．1B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．定義f″（x）是y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．可以證明，任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”和對稱中心，且“拐點”就是其對稱中心，請你根據(jù)這一結論判斷下列命題：
①存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3-3x2-3x+5的對稱中心也是函數(shù)$y=tan\frac{π}{2}x$的一個對稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x），方程h′（x）=0有實數(shù)解x0，且點（x0，h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
④若函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-\frac{5}{12}$，則$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=-1007.5．
其中正確命題的序號為②③④（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點A，B在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，且線段AB經(jīng)過原點，點M為圓x2+（y-2）2=1上的動點，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最大值為（　�。�
A．-15B．-9C．-7D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若$θ∈[{\frac{5}{4}π，\frac{3}{2}π}]$，則$\sqrt{1-sin2θ}-\sqrt{1+sin2θ}$可化簡為2cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∩B={x|-4＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，則￢p是真命題
B．“x=-1”是“x2+3x+2=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件

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