20．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且$\frac{3{a}_{1}}{2}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$，a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{2017}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2014}}}}$=（　　）
A．1B．3C．6D．9

分析 由已知得2×$\frac{{a}_{3}}{4}$=$\frac{3{a}_{1}}{2}+{a}_{2}$，求出q=3，由此能求出$\frac{{{a_{2017}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2014}}}}$的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且$\frac{3{a}_{1}}{2}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$，a2成等差數(shù)列，
∴2×$\frac{{a}_{3}}{4}$=$\frac{3{a}_{1}}{2}+{a}_{2}$，
即$\frac{1}{2}$（a1q2）=$\frac{3}{2}{a}_{1}+{a}_{1}q$，
解得q=-1（舍）或q=3，
∴$\frac{{{a_{2017}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2014}}}}$=$\frac{{a}_{1}{q}^{2016}+{a}_{1}{q}^{2015}}{{a}_{1}{q}^{2014}+{a}_{1}{q}^{2013}}$=q2=9．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的兩項和之比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．Rt△ABC中，AB=AC，以C點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AB上，且橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=4x，過其焦點F作兩條相互垂直且不平行于坐標(biāo)軸的直線，它們分別交拋物線C于點P1、P2和點P3、P4，線段P1P2、P3P4的中點分別為M1、M2．
（Ⅰ）求線段P1P2的中點M1的軌跡方程；
（Ⅱ）求△FM1M2面積的最小值；
（Ⅲ）過M1、M2的直線l是否過定點？若是，求出定點坐標(biāo)，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知命題P：已知函數(shù)f（x）=（2-a）x為R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-ax+1）的定義域為R，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=18，則a2+a5+a8=（　�。�
A．6B．9C．12D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，他們每天將實驗室放入數(shù)量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100只白鼠的感染數(shù)，得到如下資料：
日  期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫  差101311127
感染數(shù)2332242917
（1）求這5天的平均感染數(shù)；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin β=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α，β均為鈍角，求cos（α+β）的值以及α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合$A=\left\{{x\left|{-\frac{π}{4}+2kπ＜x＜\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＜4}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$B．$（{-\frac{π}{4}，2}）$C．$（{-1，\frac{π}{3}}）$D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．△ABC中，∠A，∠B，∠C，所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，滿足∠A，∠B，∠C，成等差數(shù)列，且S△ABC=$\sqrt{3}$
（1）若b=2，求a+c的值；
（2）若a，b，c三邊長度成等比數(shù)列，判斷△ABC形狀．

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