一個圓的鋁盤加熱時，隨著溫度的升高而膨脹，設(shè)該圓盤在溫度為t℃時，半徑為r=r0（1+at）（a為常數(shù)），則t℃時，鋁盤面積對溫度t的變化率是
 
．
考點：變化的快慢與變化率
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)的意義即瞬時變化率即可求出答案．
解答：解：設(shè)該圓盤在溫度為t℃時，半徑為r=r0（1+at）（a為常數(shù)），
則鋁盤面積為：s=π•[r0(1+at)]2=πr02(1+at)2，
故s′=2aπr02（1+at）
又由函數(shù)f（x）的圖象上各點的瞬時變化率即為f′（x），
則t℃時，鋁盤面積對溫度t的變化率是2aπr02（1+at），
故答案為：2aπr02（1+at）．
點評：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運算法則和變化的快慢與變化率的意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA=90°，△ABC是邊長為4的正三角形，PC=4，M是AB邊上的一動點，則PM的最小值為（　�。�
A、2
3
B、2
7
C、4
3
D、4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
-a-b-2
ab
=
-b
-
-a
，則（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a＜b＜0D、b≤a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）求不等式-1≤f（x）≤
3
的解集；
（3）求f（x），x∈[0，π]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[2，4]
B、（5，7）
C、[5，7]
D、（-∞，5]∪[7，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于隨機(jī)抽樣的說法不正確的是（　�。�
A、簡單隨機(jī)抽樣是一種逐個抽取不放回的抽樣
B、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個個體被抽到的概率都相等
C、有2008個零件，先用隨機(jī)數(shù)表法剔除8個，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個作為樣本，每個零件入選樣本的概率都為1/2000
D、當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時適宜采取分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù)y（人）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月患�。ǜ忻埃┤藬�(shù)與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（℃） 17 13 8 2
月患病y（人） 24 33 40  55
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
y
=bx+a中的b=-2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計該社區(qū)下個月老年人與兒童患病人數(shù)約為（　�。�
A、38B、40C、46D、58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）是[0，+∞）上的遞增函數(shù)，則不等式f（log2x）＜f（-1）的解集是（　�。�
A、（
1
2
，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、R
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的最大值為（　�。�
A、10B、8C、2D、0

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同步練習(xí)冊答案