Question

實數(shù)R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．
（Ⅰ）求∁_R（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|y=log₂（x-a）}，且滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：（Ⅰ）先求出A∩B，再根據(jù)補集的運算法則計算即可
（Ⅱ）先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義求出集合C，再根據(jù)B∪C=C，得到B⊆C，繼而求出a的范圍

解答： 解：（Ⅰ）∵集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}={x|x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}
∴∁_R（A∩B）={x|x＜2，或x≥3}
（Ⅱ）∵集合C={x|y=log₂（x-a）}，
∴C={x|x＞a}
∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∴a＜2

點評：本題考查集合的交并補運算，屬于基礎題