11．若${（{\sqrt{x}-\frac{1}{2x}}）^n}$展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項為-$\frac{21}{2}$．

分析 利用展開式的所有二項式系數(shù)的和，然后求出n的值，利用二項式的通項，求出常數(shù)項即可．

解答 解：展開式中所有二項式系數(shù)和為512，即2n=512，則n=9，
Tr+1=（-$\frac{1}{2}$）rC9r${x}^{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}r}$，
令$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}r$=0，則r=3，所以該展開式中的常數(shù)項為-$\frac{21}{2}$．
故答案為：-$\frac{21}{2}$．

點評 本題考查二項式定理的應用，二項式定理系數(shù)的性質，特定項的求法，考查計算能力．

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