Question

19．下列說法正確的是（　�。�

• A． “?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，使e^x＞0”
• B． 若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1
• C． “x²+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等價(jià)于“（x²+2x）_min≥（ax）_max（1≤x≤2）”
• D． “若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

Answer 1

分析 A，“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，使e^x≤0”；
B，命題“若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1”的逆否命題是：“若x=2且y=1，則x+y=3“為真命題，故原命題為真命題；
C，例a=2時(shí)，x²+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x²+2x）_min=3＜2x_max=4；
D，a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)；

解答 解：對(duì)于A，“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，使e^x≤0”，故錯(cuò)；
對(duì)于B，命題“若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1”的逆否命題是：“若x=2且y=1，則x+y=3“為真命題，故原命題為真命題，故正確；
對(duì)于C，例a=2時(shí)，x²+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x²+2x）_min=3＜2x_max=4，故錯(cuò)；
對(duì)于D，原命題的逆命題為：若函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=-1“，∵a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)，故錯(cuò)；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．