(2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC.

(2)設Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC.

 

（1）見解析 （2）見解析

【解析】(1)由AB是圓的直徑,得AC⊥BC;

由PA垂直于圓O所在的平面,得PA⊥平面ABC;又BC?平面ABC,得PA⊥BC.

又PA∩AC=A,PA?平面PAC,AC?平面PAC,

所以BC⊥平面PAC,又BC?平面PBC,所以平面PAC⊥平面PBC.

(2)連接OG并延長交AC于M,

連接QM,QO.由G為△AOC的重心,知M為AC的中點,

由Q為PA的中點,則QM∥PC,

又O為AB中點,得OM∥BC.

因為QM∩MO=M,QM?平面QMO,

MO?平面QMO,BC∩PC=C,BC?平面PBC,PC?平面PBC,

所以平面QMO∥平面PBC.

因為QG?平面QMO,所以QG∥平面PBC.

 

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A.恒為正數(shù) B.恒為負數(shù)

C.恒為0 D.可以為正數(shù)也可以為負數(shù)

 

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身高x(cm)

160

165

170

175

180

體重y(kg)

63

66

70

72

74

 

根據(jù)上表可得回歸直線方程：=0.56x+,據(jù)此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為(　　)

A.70.09kg B.70.12kg

C.70.55kg D.71.05kg

 

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A.30° B.45° C.60° D.90°

 

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A.22πR2 B.πR2 C.πR2 D.πR2

 

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