【題目】“新冠肺炎”爆發(fā)后,某醫(yī)院由甲、乙、丙、丁、戊5位醫(yī)生組成的專(zhuān)家組到某市參加抗擊疫情.五位醫(yī)生去乘高鐵,按規(guī)定每位乘客在進(jìn)站前都需要安檢,當(dāng)時(shí)只有3個(gè)安檢口開(kāi)通,且沒(méi)有其他旅客進(jìn)行安檢.5位醫(yī)生分別從3個(gè)安檢口進(jìn)行安檢,每個(gè)安檢口都有醫(yī)生去安檢且不同的安檢順序視為不同的安檢,則甲、乙2位醫(yī)生不在同一個(gè)安檢口進(jìn)行安檢的概率為_____.

【答案】

【解析】

先求基本事件總數(shù)n540,再求甲、乙2位醫(yī)生在同一個(gè)安檢口進(jìn)行安檢包含的基本事件個(gè)數(shù)m32135,由此能求出甲、乙2位醫(yī)生不在同一個(gè)安檢口進(jìn)行安檢的概率.

每個(gè)安檢口都有醫(yī)生去安檢且不同的安檢順序視為不同的安檢,

基本事件總數(shù)n540,

甲、乙2位醫(yī)生在同一個(gè)安檢口進(jìn)行安檢包含的基本事件個(gè)數(shù)m32135,

則甲、乙2位醫(yī)生不在同一個(gè)安檢口進(jìn)行安檢的概率為P11.

故答案為:.

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【題目】如圖,在直四棱柱中,四邊形是平行四邊形,且

1)證明:平面

2)若與平面所成的角為45°,的中點(diǎn),求異面直線(xiàn)所成角的余弦值.

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【題目】2019年底,武漢發(fā)生了新冠肺炎疫情,2020年初開(kāi)始蔓延.黨中央國(guó)務(wù)院面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”果斷采取措施,舉國(guó)上下,萬(wàn)眾一心支援武漢,全國(guó)各地醫(yī)療隊(duì)陸續(xù)增援湖北,紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔(dān)“抗疫英雄”的后顧之憂(yōu),某校教師志愿者開(kāi)展“愛(ài)心輔導(dǎo)”活動(dòng),為抗疫前線(xiàn)醫(yī)務(wù)工作者子女開(kāi)展在線(xiàn)輔導(dǎo).春節(jié)期間隨機(jī)安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導(dǎo)功課共3次,每位志愿者至少輔導(dǎo)1次,每一次只有1位志愿者輔導(dǎo),到甲恰好輔導(dǎo)兩次的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,在側(cè)面上的投影恰為的中點(diǎn)的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:∥平面;

(Ⅱ)若,在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)不與,重合)使得直線(xiàn)與平面成角的正弦值為若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】近年來(lái),隨著一帶一路倡議的推進(jìn),中國(guó)與沿線(xiàn)國(guó)家旅游合作越來(lái)越密切,中國(guó)到一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人也越來(lái)越多,如圖是20132018年中國(guó)到一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次情況,則下列說(shuō)法正確的是(

20132018年中國(guó)到一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次逐年增加

20132018年這6年中,2014年中國(guó)到一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次增幅最小

20162018年這3年中,中國(guó)到一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①②③B.②③C.①②D.

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【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,其右焦點(diǎn)為F1,0),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)xy0的相切.

1)求橢圓C的方程;

2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l1,l2分別交橢圓CA、BC、D四點(diǎn),且l1l2,探究:是否存在常數(shù)λ,使恒成立.

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【題目】設(shè)函數(shù),

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)證明:不等式在區(qū)間上恒成立.

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【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為,其內(nèi)有2個(gè)不同的小球,球與三棱錐的四個(gè)面都相切,球與三棱錐的三個(gè)面和球都相切,則球的體積等于______,球的表面積等于______

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【題目】2020110日,引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科學(xué)家們便開(kāi)始了病毒疫苗的研究過(guò)程.但是類(lèi)似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做動(dòng)物試驗(yàn).已知一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)用小白鼠做接種試驗(yàn),檢測(cè)接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗(yàn)設(shè)計(jì)是:每天接種一次,3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無(wú)關(guān).

1)求一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列;

2)已知每天接種一次花費(fèi)100元,現(xiàn)有以下兩種試驗(yàn)方案:

①若在一個(gè)接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗(yàn),進(jìn)行下一接種周期,試驗(yàn)持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元;

②若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體,該周期結(jié)束后終止試驗(yàn),已知試驗(yàn)至多持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元.

比較隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的大小.

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