如果sin（α+π）cos（α-π）=
1
2
，則tanα=（　　）
A、-1
B、
3
3
C、±1
D、1
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式求得sinαcosα=
1
2
，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanα的值．
解答： 解：由于sin（α+π）cos（α-π）=-sinα•（-cosα）=sinαcosα=
1
2
，
則
1
2
=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
，求得tanα=1，
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，誘導公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，求
a9
q2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={（x，y）|x2+y2=0}，B={（x，y）|xy=0}，則下列結論正確的是（　　）
A、A∩B=∅
B、A∩B={0，0}
C、A?B
D、A=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-2
x-2
在區(qū)間[2，11]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（
π
2
+θ）+cos（
π
2
-θ）=
1
5
（θ∈（0，π）），則tanθ=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=x+alnx，若對區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)的任意兩個相異實數(shù)x1，x2，恒有|f(x1)-f(x2)|＞|
1
x1
-
1
x2
|，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]，
（1）當a=1時，求f（x）的最大與最小值；  
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在[-2，2]上不是單調(diào)函數(shù)；    
（3）求函數(shù)f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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