【題目】已知且，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立.

（1）寫出命題的否定，并求非為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）的取值范圍是.

【解析】分析：（1）根據(jù)命題的否定的改寫方法即可，非為真，即存在實(shí)數(shù) ,

使得不等式成立.故即可；（2）此題是由命題的真假求參數(shù)的題目，可先求出每個(gè)命題為真時(shí)的參數(shù)的取值范圍，再根據(jù)命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，判斷出兩個(gè)命題的真假關(guān)系，從而確定出實(shí)數(shù)c的取值范圍

詳解：

（1）命題 的否定是：存在實(shí)數(shù) ,

使得不等式成立.

非為真時(shí)，，即，又且，

所以.

（2）若命題為真，則，

若命題為真，則或，

因?yàn)槊}為真命題，為假命題，

所以命題和一真一假，若真假，則 所以，

若假真，則，所以.

綜上：的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．
（�。┣骯的取值范圍；
（ⅱ）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x+sin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.f（x）是偶函數(shù)
B.函f（x）最小值為
C. 是函f（x）的一個(gè)周期
D.函f（x）在（0， ）內(nèi)是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，且BC=2CD，AD= ．

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求sin∠BAD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)為橢圓E：的右焦點(diǎn)，過F作兩條相互垂直的直線AB，CD，與橢圓E分別交于A，B和點(diǎn)C，D．

（1）當(dāng)AB=時(shí)，求直線AB的方程；

（2）直線AB交直線x=3于點(diǎn)M，OM與CD交于P，CO與橢圓E交于Q，求證：OM∥DQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}（n∈N*）是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且 ， ， 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上異于的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足a（ sinC+cosC）=b+c．
（I） 求角A的大��；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期為π，求f（x）的減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸.在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

(1)用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

(2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn).

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