20．從1，2，3，…，9這九個(gè)整數(shù)中同時(shí)取四個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同取法共有（　�。�
A．62B．64C．65D．66

分析 根據(jù)題意，分3種情況討論：取出的4個(gè)數(shù)有4個(gè)奇數(shù)，2個(gè)奇數(shù)2個(gè)偶數(shù)，4個(gè)偶數(shù)，分別求出每種情況的取法數(shù)目，利用分類加法原理得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四個(gè)數(shù)，使其和為偶數(shù)需要分3種情況討論：
①、當(dāng)取出的4個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，有C54=5種情況，
②、當(dāng)取出的4個(gè)數(shù)有2個(gè)奇數(shù)、2個(gè)偶數(shù)，有C52×C42=10×6=60種情況，
③、當(dāng)取出的4個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，當(dāng)取出的數(shù)字沒有奇數(shù)有C44=1種情況，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理總共有5+60+1=66種取法；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析“4個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”的可能情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．北京是我國(guó)嚴(yán)重缺水的城市之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）給出圖中實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中，小明決定隨機(jī)抽取2名同學(xué)家庭進(jìn)行訪談，求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12）組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{xln|x|}{|x|}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)$A（-3，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$為拋物線C：y2=2px（x＞0）的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為C 的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上且滿足|PF|=m|PA|，若當(dāng)m取得最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以原點(diǎn)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若對(duì)?x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．圓C：x2+y2-4x+2y=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（　�。�
A．C（2，1），r=5B．C（2，-1），r=$\sqrt{5}$C．C（2，-1），r=5D．C（-2，1），r=$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）當(dāng)x∈R，y∈R時(shí)，證明：|x+3|-|x-3|≤|y+1|+|y-5|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓Ω：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過(guò)點(diǎn)$Q（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為S，T，直線ST恰好經(jīng)過(guò)橢圓Ω的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)橢圓Ω的右焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，證明：直線MN必過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|0≤x≤2}
E．{x|-2≤x≤2}         

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