【題目】已知拋物線的頂點是坐標(biāo)原點,焦點軸的正半軸上,過焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點,且滿足.

1)求拋物線的方程;

(2)已知為拋物線上一點,若點位于軸下方且,的值.

【答案】(1)(2)

【解析】【試題分析】(1)設(shè)出拋物線的方程,得到焦點坐標(biāo),由此得到直線的方程,聯(lián)立直線的方程和拋物線的方程,寫出韋達(dá)定理,代入,化簡可求得的值.(2)由(1)先求得兩點的坐標(biāo),代入,由此求得點的坐標(biāo),代入拋物線方程,解方程來求的值.

【試題解析】

1)設(shè)拋物線的方程為,則直線的方程為,

聯(lián)立直線與拋物線的方程,得:

設(shè),則 .

, 代入,得:

解得所以所求拋物線的方程為.

代入可得,

解得,從而,

,

,

又因為點在拋物線上,所以有,

解得.

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A. B. C. D.

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甲:25.44,25.43, 25.41,25.39,25.38

乙:25.41,25.42, 25.41,25.39,25.42.

從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高.

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(2)線段上是否存在點,使得二面角的大小為?若存在,確定點的位置并加以證明.

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)求動點的軌跡方程.

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i)點能否為線段的中點,若能,求出直線的方程,若不能,說明理由.

ii)求證:直線過定點.

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