20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．16π-$\frac{16}{3}$B．16π-$\frac{32}{3}$C．8π-$\frac{16}{3}$D．8π-$\frac{32}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)半圓柱挖取一個(gè)倒立的四棱錐．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)半圓柱挖取一個(gè)倒立的四棱錐．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$-$\frac{1}{3}×{4}^{2}×2$
=8π-$\frac{32}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱臺(tái)的三視圖的有關(guān)知識(shí)、圓柱與四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，已知四邊形ABCD為菱形，且∠A=60°，AB=2，E為AB 的中點(diǎn)．現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD，如圖2．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面ABE；
（Ⅱ）若二面角A-DE-H的大小為$\frac{π}{3}$，求平面ABH與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知三棱錐的三視圖的正視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則三棱錐的四個(gè)面中面積的最大值為為$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函數(shù)y=f（x）-kx恒有一個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤0B．k≤0或k≥1C．k≤0或k≥eD．k≤0或k≥$\frac{1}{e}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，a=f（-2），b=f（2），c=f（log212），則（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2≤1，1≤a12+a22+…+an2≤m，m，n∈N*．
（1）若m=1，n=2，寫出所有滿足條件的數(shù)列{an}；
（2）設(shè)滿足條件的{an}的個(gè)數(shù)為f（n，m）．
①求f（2，2）和f（2016，2016）；
②若f（m+1，m）＞2016，試求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若-1＜α＜3，-4＜β＜2，則α-|β|的取值范圍是（　　）
A．（1，4）B．（-5，1）C．（-1，3）D．（-5，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若8a3-a6=0，則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在底面半徑為2、母線長(zhǎng)為4的圓錐中挖去一個(gè)高為$\sqrt{3}$的內(nèi)接圓柱；
（1）求圓柱的表面積；
（2）求圓錐挖去圓柱剩下幾何體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案