5．設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax定義域?yàn)閇b，3b]，值域?yàn)閇c，c+2]，則a=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的單調(diào)性，和對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化即可求解．

解答 解：∵a＞1，函數(shù)f（x）=logax是增函數(shù)，定義域?yàn)閇b，3b]，值域?yàn)閇c，c+2]，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{c}=b}\\{{a}^{c+2}=3b}\end{array}\right.$
消去b，可得ac+2=3ac．
即a2=3，
∴a=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用和對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖是某學(xué)校某年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：
①一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；
②二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；
③三班成績(jī)雖然多數(shù)時(shí)間低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2＜2x+y＜4，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{4}{5}，16}）$B．$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，16}）$C．（1，16）D．（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．命題p：|x-c|＜1，命題$q：\frac{4}{7-x}＞1$；若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為[4，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為$ρ=4cosθ+2sinθ-\frac{3}{ρ}$，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x＜1}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，-3）C．（-∞，0）D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，設(shè)l與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）交于兩點(diǎn)A，B，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16．求
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；　　
（2）{an}的前15項(xiàng)和S15的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[2，4]，則f（x）的最大值為8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案