3．若a，b∈R且a＞b＞0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$＞0B．sina-sinb＞0C．2-a-2-b＜0D．lna+lnb＞0

分析 對于A，B，D舉反例可以判斷，對于C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：對于A，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$＞0不成立，
對于B，若a=2π，b=$\frac{π}{3}$，則sina-sinb＞0不成立，
對于C，對于指數(shù)函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$為減函數(shù)，故2-a＜2-b，即2-a-2-b，故恒成立，
對于D，若ab＜1，則lna+lnb=lgab＜0，故不成立，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0＜{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$且a1=$\frac{3}{5}$，則a2016=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對一切n∈N*，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$ 的圖象上．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表達(dá)式；
（2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．面對環(huán)境污染黨和政府高度重視，各級環(huán)保部門制定了嚴(yán)格措施治理污染，同時(shí)宣傳部門加大保護(hù)環(huán)境的宣傳力度，因此綠色低碳出行越來越成為市民的共識，為此某市在八里湖新區(qū)建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到公共自行車服務(wù)中心辦理誠信借車卡，初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20分，當(dāng)誠信積分為0時(shí)，借車卡自動(dòng)鎖定，限制借車，用戶應(yīng)持卡到公共自行車服務(wù)中心以1元購1個(gè)積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，同時(shí)督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分繳費(fèi)，具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)，扣1分；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)，扣2分；
④租用時(shí)間為3小時(shí)以上且不超過4小時(shí)，扣3分；
⑤租車時(shí)間超過4小時(shí)除扣3分外，超出時(shí)間按每小時(shí)扣2分收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）
甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，且兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過4小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過一小時(shí)的概率分別是0.4，0.5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別是0.3，0.3；租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)的概率分別是0.2，0.1．
（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l：y=k（x+2）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)在拋物線C準(zhǔn)線上的射影分別是M、N，若|AM|=2|BN|，則k的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=x2+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)a＞-38，P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$，Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$，則P與Q的大小關(guān)系為P＞Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的A處建一倉庫，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中邊EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為1萬元/km，兩條道路造價(jià)為3萬元/km，問：x取何值時(shí)，該公司建中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示的程序框圖描述的算法，若輸入m=2010，n=1541，則輸出的m的值為（　�。�
A．2010B．67C．134D．1541

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