（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可供選擇，單獨采用甲、乙預(yù)防措施所需的費用分別為40萬元和20萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨采用、同時采用或都不采用，請分別計算這幾種預(yù)防方案的總費用，并指出哪一種預(yù)防方案總費用最少.
(注：總費用 = 采取預(yù)防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)
（1）不采取預(yù)防措施時，總費用即損失期望值為 (萬元) .           …………2分
（2）若單獨采取預(yù)防措施甲，則預(yù)防措施費用為萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為，損失期望值為 (萬元),                                             …………4分
所以總費用為 (萬元) .                                           …………5分
（3）若單獨采用預(yù)防措施乙，則預(yù)防措施費用為萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為，損失期望值為 (萬元)，                                            …………7分
所以總費用為 (萬元) .                                           …………8分
(4)若同時采用甲、乙兩種預(yù)防措施，則預(yù)防措施費用為萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為，                                                  …………10分
損失期望值為（萬元),                                          …………11分
所以總費用為 (萬元).                                            …………12分
綜合（1）（2）（3）（4），比較其總費用可知，同時采用甲、乙兩種預(yù)防措施,總費用最少. 
…………14分
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學(xué)，15位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）；
（2）隨機抽取8位同學(xué)，數(shù)學(xué)分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)事實上對應(yīng)下表：
學(xué)生編號
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學(xué)分數(shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分數(shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某象棋教練用下列方式考核隊員:任一名隊員可以選擇與一級棋士或二級棋士對奕,規(guī)定與一級棋士對奕取勝得3分,不勝得0分,與二級棋士對弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊員與一級棋士對弈獲勝的概率為q1,與二級棋士對弈獲勝的概率為0.6,該隊員選擇先與一級棋士對奕,以后都與二級棋士對奕,用X表示該隊員考核結(jié)束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
(1)求q1的值;
(2)寫出隨機變量X的分布列并求出數(shù)學(xué)期望EX;
(3)試比較該隊員選擇都與二級棋士對奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．
（1）求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某旅游公司為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個旅游團從中任選一條。
（I）求3個旅游團選擇3條不同的旅游線路的概率；
（II）求恰有2條旅游線路沒有被選擇的概率；
（III）求選擇甲旅游線路的旅游團數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。
（1）求甲獲勝的概率.
（2）設(shè)ξ為本場比賽的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),試比較  的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋擲兩枚骰子,當(dāng)至少有一枚5點或一枚6點出現(xiàn)時,就說這次實驗成功,則在30次實驗中成功次數(shù)的期望是
A．B．C．D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司為慶祝元旦舉辦了一次抽獎活動，現(xiàn)場準備的抽獎箱里放置了分別標有數(shù)字1000、800、600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數(shù)字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標有數(shù)字0的球時可以再摸一次，但是所得獎金減半（若再摸到標有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．

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