若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)，A（5，3），F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為D，則根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知|PF|=|PD|進(jìn)而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為D，則根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)|PA|+|PD|最小，為5-（-1）=6
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=x2-4x+3，則函數(shù)g（x）=f（ax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[loga3，0]，[1，+∞）
B、（-∞，loga3]，[0，+∞）
C、[a3，a]
D、[loga3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿(mǎn)足an+1=3-an，a1=1，設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)為了研究函數(shù)f（x）=
1+x2
+
1+(1-x)2
（0≤x≤1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則f（x）=PF+AP．那么可推知方程f（x）=
6
解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足：（1）對(duì)任意a、b∈G，都有a⊕b∈G（2）存在e∈G使得對(duì)一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法
④G={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法
⑤G={虛數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)的乘法
其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”的是
 
（寫(xiě)出所有“融洽集”的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：a+b+c≥3
3abc
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電機(jī)廠2014年年底有資金1000萬(wàn)元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長(zhǎng)率可達(dá)到50%，現(xiàn)在要設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算該電機(jī)廠的資金首次超過(guò)8000萬(wàn)元時(shí)，是哪一年的年底．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中執(zhí)行框（1）和判斷框（2）上填入合適的語(yǔ)句，使之能完成該題的算法功能；
（Ⅱ）根據(jù)程序框?qū)懗鲅h(huán)體運(yùn)行n次后p關(guān)于n的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是直角三角形，則這個(gè)三棱錐的體積是（　�。�
A、18cm3
B、12cm3
C、20cm3
D、15cm3

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同步練習(xí)冊(cè)答案