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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（t為參數），點A（1，0），B（3，），若以直角坐標系xOy的O點為極點，x軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系.

（1）求直線AB的極坐標方程；

（2）求直線AB與曲線C交點的極坐標.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由點A、B寫出直線AB的直角坐標方程，再化為極坐標方程即可；

（2）把曲線C的參數方程化為普通方程，求出直線與曲線的交點，再化為極坐標即可.

（1）由點A（1，0），B（3，），

所以直線AB的直角坐標方程為：，

化為極坐標方程是：；

（2）曲線C的參數方程是（t為參數），

消去參數，化為普通方程是：y2＝x（y≥0）；

由，解得，

即交點的直角坐標為；

化為極坐標是：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，給出下列四個結論：

①函數的最小正周期是；

②函數在區(qū)間上是減函數；

③函數的圖象關于直線對稱；

④函數的圖象可由函數的圖象向左平移個單位得到其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形中，在邊上，.沿將和折起，使平面和平面都與平面垂直，連接，如圖（2）.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點A為曲線上的動點，點B在線段OA的延長線上，且滿足，點B的軌跡為．

(1)求，的極坐標方程；

(2)設點C的極坐標為(2，0)，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直角三角形ABC的三個頂點都在橢圓上，其中A（0，1）為直角頂點．若該三角形的面積的最大值為，則實數a的值為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若n是一個三位正整數，且n的個位數字大于十位數字，十位數字大于百位數字，則稱n為“三位遞增數”(如137,359,567等)．

在某次數學趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數”的三個數字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)寫出所有個位數字是5的“三位遞增數”；

(2)若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數學期望E(X)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學家、數學家、物理學家，對幾何學、力學等學科作出過卓越貢獻.為調查中學生對這一偉大科學家的了解程度，某調查小組隨機抽取了某市的100名高中生，請他們列舉阿基米德的成就，把能列舉阿基米德成就不少于3項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”.他們的調查結果如下：

0項

1項

2項

3項

4項

5項

5項以上

理科生（人）

1

10

17

14

14

10

4

文科生（人）

0

8

10

6

3

2

1

（1）完成如下列聯表，并判斷是否有的把握認為，了解阿基米德與選擇文理科有關？

比較了解

不太了解

合計

理科生

文科生

合計

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.

（i）求抽取的文科生和理科生的人數；

（ii）從10人的樣本中隨機抽取3人，用表示這3人中文科生的人數，求的分布列和數學期望.

參考數據：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)共有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實施“精準扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數據（單位：萬元）.

（1）應收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數據？

（2）根據這150個樣本數據，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區(qū)間為（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果將頻率視為概率，估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

（3）樣本數據中，有5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元，請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關”？

超過2萬元

不超過2萬元

總計

平原地區(qū)

山區(qū)

5

總計

附：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線上的一點，，為拋物線上異于點的兩點，且直線的斜率與直線的斜率互為相反數.

（1）求直線的斜率；

（2）設直線過點并交拋物線于，兩點，且，直線與軸交于點，試探究與的夾角是否為定值，若是則求出定值，若不是，說明理由.

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