10．已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（-1，4）到直線x+ay+1=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a=2或-$\frac{2}{3}$．

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：∵兩點(diǎn)A（-3，-2），B（-1，4）到直線l：x+ay+1=0的距離相等，
∴$\frac{|-3-2a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=$\frac{|-1+4a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$，化為|2a+2|=|4a|．
∴2a+2=±4a，
解得a=2或-$\frac{2}{3}$．
故答案為：2或-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出以下四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-x-2=0，則x=2”的逆否命題為“x≠2，則x2-x-2≠0”
B．若命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≠0
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx＜x，則（　�。�
A．p是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx≥xB．p是真命題，￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx0≥x0
C．p是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx≥xD．p是假命題，￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx0≥x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N+）數(shù)列{bn}滿足an=$\frac{_{1}}{3+1}$+$\frac{_{2}}{{3}^{2}+1}$+$\frac{_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{_{n}}{{3}^{n}+1}$
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{4}$（n∈N+），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|x≥1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|1≤x≤2}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|1≤x＜2}

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15．已知函數(shù)f（n）（n∈N+）滿足f（n）=$\left\{{\begin{array}{l}{n-3，n≥100}\\{f[f（n+5）]，n＜100}\end{array}}$，則f（1）=（　�。�
A．97B．98C．99D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{3-2i}{i}$=（　�。�
A．2-3iB．-2-3iC．3-2iD．-2+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值；
（Ⅲ）若存在a∈[-3，0]，使得函數(shù)f（x）在[-4，5]上恒有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x∈（0，$\frac{π}{2}$]，則下列命題：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是單調(diào)減函數(shù)；（4）若sinkx≥ksinx恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是0＜k≤1；其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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