20．給出以下四個結論，其中錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-x-2=0，則x=2”的逆否命題為“x≠2，則x2-x-2≠0”
B．若命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≠0
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

分析 A．根據逆否命題的定義可直接判斷；
B．對存在命題的否定：存在改為任意，再否定結論；
C．根據且命題的定義判斷；
D．根據充分不必要條件的定義判斷．

解答 解：A．命題“若x2-x-2=0，則x=2”的逆否命題為“x≠2，則x2-x-2≠0”，顯然正確；
B．對存在命題的否定：存在改為任意，再否定結論，故正確；
C．若p∧q為假命題，則p，q不都是真命題，但不一定均為假命題，故錯誤；
D．x＞2能推出x2-3x+2＞0”，但x2-3x+2＞0得出x＞2或x＜1，故正確．
故選C．

點評 考查了逆否命題，存在命題和充分不必要條件的定義和且命題的理解．屬于基礎題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)f（x）=mx2-（1-m）x+m，其中m是實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點，求m的取值范圍；
（2）設不等式f（x）＜mx+m的解集為A且m＞0，當m為何值時，集合A⊆（-∞，3）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a5+a6=24，S11=143．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且2${\;}^{{a}_{n}-1}$=λTn-2（λ是非零實數(shù)），{cn}是等比數(shù)列嗎？若是，求λ的值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}中，a10=19，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）設bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{3}{2}$an-（-1）n-2，（n∈N*）．
（1）證明：{an-（-1）n}為等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示的幾何體P-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AD∥BC，點E是邊AD上的一點，AE=BC=AB，AD=3BC，點F是PD的中點，PB⊥AC．
（1）證明：PA=PC；
（2）證明：CF∥平面PBE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=4an+3，a1=1．
（1）設bn=log2（an+1），求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設cn=$\sqrt{2（{a}_{n}+1）}$•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足4an-3Sn=2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{2}$an-4n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線x+ay+1=0的距離相等，則實數(shù)a=2或-$\frac{2}{3}$．

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