1．已知某圓圓心在x軸上，半徑長為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 設(shè)圓的方程為（x-a）2+y2=25，由已知得a2+16=25，由此能求出該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意設(shè)所求圓的方程為（x-a）2+y2=25．
∵圓截y軸線段長為8，∴圓過點(diǎn)A（0，4）．
代入方程得a2+16=25，
∴a=±3．
∴所求圓的方程為（x+3）2+y2=25，或（x-3）2+y2=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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11．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，直線y=2x-8與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，則tan∠AFB=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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12．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且對(duì)于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=3，f（x-2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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9．在等差數(shù)列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，則S13+2a7=（　�。�
A．17B．26C．30D．56

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16．已知p：ax2-x+$\frac{1}{16}$a＞0對(duì)于任意x恒成立；q：a≥1，如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，若S10=1，S30=7，則S40=15．

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13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$   則f（a）≤1的解集為$[-\sqrt{3}，0]$．

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2．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|（x-2）（x-k）≥0}．
（1）若k=1，求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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3．已知橢圓的方程為25x2+16y2=400
（1）將它化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上；
（2）求橢圓的長軸、短軸和焦距長；
（3）求橢圓的離心率．

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