6．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側視圖完全相同，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{192-8π}{3}$B．$16+16\sqrt{5}+4（\sqrt{2}-1）π$C．$\frac{56π}{3}$D．$\frac{64-8π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，分別計算四棱錐和圓錐的體積，相減可得答案

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個正四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，
四棱錐的體積為$\frac{1}{3}×4×4×4$=$\frac{64}{3}$，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2$=$\frac{8π}{3}$，
故組合體的體積$\frac{64-8π}{3}$
故選：D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求幾何體的體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

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A．$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=\sqrt{3}y\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{2}x\\ y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x'=4x\\ y'=3y\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$

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A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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A．5B．6C．7D．8

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