已知實(shí)數(shù)x，y滿足
|x|≤
π
2
|y|≤1
，則點(diǎn)(x，y)在函數(shù)f(x)=
-x-1(-1≤x＜0)
cosx(0≤x＜
π
2
)
的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的內(nèi)部的概率為（　�。�
A、
3
2π
B、
1
4π
C、
3
4π
D、
1
2π
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意，本題滿足幾何概型的概率求法；只要求出x，y滿足的進(jìn)行面積以及函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的面積，計(jì)算面積比即可．
解答： 解：由已知，x，y滿足的矩形的面積為2π，
函數(shù)f（x）=
-x-1，(-1≤x＜0)
cosx(0≤x＜
π
2
)
的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為
1
2
×1×1+
∫
π
2
0
cosxdx=
1
2
+1=
3
2
，
所以點(diǎn)在f（x）的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的內(nèi)部的概率為
3
2
2π
=
3
4π
；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了幾何概型的概率求法以及定積分求曲邊梯形的面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|sinx|=kx（k＞0）有且僅有兩個(gè)不同的非零實(shí)數(shù)解θ，Φ（θ＞Φ），則以下有關(guān)兩根關(guān)系的結(jié)論正確的是（　�。�
A、sinΦ=Φcosθ
B、sinΦ=-Φcosθ
C、cosΦ=θsin
D、sinθ=-θsinΦ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對任意的正整數(shù)m，n，數(shù)列{an}，{bn}滿足3am+n=am•an，且a1=1，bm+n=bn+2m，且b5=13．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
1
bnbn+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)dn=nan，Tn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，證明：1≤Tn＜
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的主視圖和側(cè)左視圖如圖所示．設(shè)△ABC的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為（　　）
A、8B、4C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的正（主）視圖及側(cè)（左）視圖均是邊長為3的正三角形，俯視圖是直徑為3的圓，則此幾何體的體積為（　�。�
A、
9
2
π
B、9π
C、
9
8
3
π
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求證：BF∥平面ACE；
（3）求三棱錐D-BCF的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，三種視圖如下所示，則這張桌子上碟子的個(gè)數(shù)為（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2AB=2BC．BC∥AD，AB⊥AD．
（1）若點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB；
（2）在平面PAC內(nèi)，AF⊥PC．求證：AF⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
是平面向量，若
a
⊥( 
a
-2 
b
 )，
b
⊥( 
b
-2 
a
 )，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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同步練習(xí)冊答案